В стародавній Греції вміння
будувати правильні многокутники лише за допомогою циркуля і лінійки вважалось верхом досконалості. До
вашої уваги кілька історичних фактів.
В 4 книзі
своїх „ Начал” Евклід за допомогою циркуля і лінійки вирішує задачу побудови
правильного трикутника, чотирикутника, п’ятикутника, шестикутника і
п’ятнадцятикутника. Протягом багатьох років зусилля математиків були спрямовані
на знаходження способів побудови правильних семи, дев’яти, одинадцятикутників і
т. д. Але вони були безрезультатними. І лише в кінці
18 століття 19- річний студент Геттинського університету, в майбутньому великий
німецький математик Карл Фридрих Гаус, повністю вирішив питання про побудову
правильних многокутників циркулем і лінійкою. Це було його перше відкриття. Він
знайшов спосіб побудови правильного 17 – ти кутника. Це відкриття так вразило
його, що він з 1 курсу філософії перейшов на курс математики, якій присвятив
все своє життя.
Він дуже пишався своїм відкриттям і заповів
вигравірувати на своєму надгробії правильний сімнадцятикутник, вписаний в круг.
Розв’язання задач на побудову правильних
многокутників за допомогою циркуля і
лінійки є дуже непростим. Розповідають, що в Німеччині один досить наполегливий
аспірант довів свого вчителя до того, що той сказав: „ Ідіть і розробляйте побудову
правильного многокутника з 65537 сторонами( а його дійсно можна побудувати). Аспірант
пішов, і повернувся лише через 20 років, але з розв’язком , який зберігається в
архівах м. Геттенгена.
В зв’язку з цим
послухайте задачу одного історичного діяча.
Історія виникнення задачі така: Наполеон,
артилерист за освітою, будучи першим консулом, попав у Мілан, де познайомився з
італійським математиком Л.Максероні. Максероні подарував йому свою книгу”
Геометрія циркуля”, в якій довів, що всі задачі геометрії на побудову лінійкою
і циркулем можна розв’язати лише циркулем. Наполеону так сподобалась книга, що
він сам склав задачу, яку не зміг розв’язати жоден з його генералів.
Немає коментарів:
Дописати коментар