Геометричні варіації на «бджолину тему» ( дещо про правильні
многокутники)
Бджоли – дивовижні створіння природи. Геометричні здібності
бджіл проявляються при побудові стільників.
Якщо перерізати бджолині стільники площиною, перпендикулярною до їх
ребер, ти ми побачимо низку рівних однин одному правильних шестикутників,
укладених у вигляді паркету. Виникає питання: «Чому бджоли будують стільники
саме так, чому вони обрали саме низку правильних
шестикутників, а не правильних трикутників або квадратів, оскільки, здається,
їх будувати набагато простіше?»Для того, щоб відповісти на це запитання, необхідно спочатку з’ясувати, якими правильними многокутниками
можна заповнити площину так, щоб не було прогалин, тобто викласти їх у вигляді
паркету. Виявляється такими многокутниками можуть бути тільки правильні
трикутники, квадрати або правильні шестикутники. Але бджоли обирають правильні шестикутники.
І знаєте чому? Бо з тих трьох правильних многокутників з однаковими
площами найменший периметр має
шестикутник. Виходить, мудрі бджоли заощаджують
віск та час для побудови стільників. Завдяки такій «математичній» роботі
бджоли-геометри економлять 2% воску.
Кількість воску, заощадженого при побудові 54 стільників, вистачає для ще
одного такого ж.Тому не можемо не погодитися з думкою Бджоли із казки «Тисяча
та одна ніч» : «Мій будинок побудовано за законами самої суворої архітектури. Сам Евклід міг би
повчитися, досліджуючи геометрію моїх стільників.»Отже, ми з вами за допомогою геометрії доторкнулися до
таємниці математичних шедеврів з воску, ще раз довели собі всебічну
ефективність математики.
( відео озвучено англійською, але переклад (субтитри) українською)
Немає коментарів:
Дописати коментар